A Síndrome de Burnout é um estado de esgotamento físico e mental do trabalhador, levando-o ao adoecimento. Em contrapartida, o Engajamento no Trabalho é um estado emocional positivo, de energia, entusiasmo e prazer em relação ao trabalho. Neste estudo, o objetivo foi analisar a relação existente entre os construtos da Síndrome de Burnout e do Engajamento no Trabalho, por meio da percepção dos servidores de uma Instituição Pública de Ensino Superior. Foram utilizadas duas escalas (MBI-GS e UWES) em uma amostra 1.511 respondentes, cuja técnica adotada foi estimação de equações estruturais com abordagem quantílica. Observou-se que a relação entre os construtos tem efeitos assimétricos, pois apresentaram diferentes impactos ao longo dos quantis. Esse resultado revela uma relação oposta e heterogênea entre o Engajamento e a Síndrome de Burnout, indicando que quanto maior o Engajamento no Trabalho, menor será a incidência de o indivíduo desenvolver a Síndrome. Destaca-se que este estudo elucida os gestores a compreender que os resultados esperados da relação entre os construtos não devem ser semelhantes na completude da organização. Contribuições teóricas e práticas podem ser vislumbradas nas áreas de comportamento organizacional e gestão de pessoas.