Este artigo investiga a ocorrência de ganhos de eficiência nos mercados futuro e de ações no Brasil durante a década de 90, mensurados por uma maior aproximação das sucessivas variações dos preços ao comportamento random walk. Os principais conceitos da Hipótese dos Mercados Eficientes em sua forma fraca são discutidos. Utilizando testes paramétricos de autocorrelação serial e testes nãoparamétricos de corrida de sinais em uma amostra de oito ações e dois contratos futuros constatou-se a ocorrência de elevados níveis de dependência nas variações de preço com até dois dias de defasagem. Os testes de corridas de sinais rejeitaram a hipótese de aleatoriedade nas variações de preço para o mercado de ações, enquanto que para o mercado futuro constatou-se uma formação de preço mais eficiente, ou seja, mais próxima ao modelo de caminho aleatório.