En el contexto de la política de educación y la toma de la participación pública en la democratización de la educación básica, el artículo se centra en las condiciones de la oferta de la educación infantil en las instituciones convenidas no lucrativas (ICEI). Tiene como objetivo identificar qué condiciones (relacionadas al tiempo/espacio, recursos, etc.) marcan las ICEIs sin fines de lucro en un Estado de la Región Sudeste brasileña, en el horizonte de la formación de los profesores. Para eso, utiliza metodología cualitativa del tipo exploratoria, a partir de la perspectiva teórica-metodológica bakhtiniana, con procedimiento de observación y de entrevista semiestructurada a 40 profesionales del sistema municipal y de ICEIs. Comprende el concepto de memoria de futuro para reflexionar sobre el presente, considerando los riesgos que amenazan la defensa de la educación pública, gratuita y de calidad. Los resultados indican que las condiciones en ICEIs resisten al contexto histórico marcado por la oferta en el sector social, con características de precariedad, distancia de los centros urbanos, política de donaciones y movilización con la comunidad, implicando disparidades en la trayectoria institucional en la formación de los profesionales, como también en el perfil del gestor en ICEIs.