O objetivo do presente estudo é identificar, na Aritmética de Hippolyte Léon Denizard Rivail
(1804-1869), como o autor apresentou o método intuitivo ou Anschauungunterricht, baseado na
visualização, conforme formulado por Pestalozzi. Hippolyte Rivail foi discípulo direto de Pestalozzi
em Yverdon (Suíça) e tornou-se um divulgador das ideias do pedagogo suíço por meio dos manuais
escolares que publicou e do ensino ministrado em escolas em Paris. A pergunta investigativa foi respondida
à luz das transferências culturais, conforme Fontaine; para o tratamento dos dados, foi utilizado
o método da análise documental, construindo, inicialmente, um corpus documental que abrangeu
as aritméticas publicadas de 1805 a 1824, em vários países e que mencionam em seus títulos o
nome de Pestalozzi. Foram eleitas, para a análise crítica, quatro categorias: 1) discurso preliminar; 2)
uso do aritmômetro; 3) cálculo mental; 4) quadros das unidades e frações. A conclusão foi de que
a Aritmética de Rivail é exemplo de um manual portador de proposta pedagógica oriunda de um
espaço cultural que difundiu-se em outro espaço nacional, quebrando fronteiras e com apropriações
próprias do agente cultural que a divulgou. O método intuitivo de Pestalozzi é aquele seguido por
Rivail, embora ele o tenha modificado. Há fortes indícios de que ele enfatizou muito mais o uso do
aritmômetro do que o dos quadros de Pestalozzi, de que estimulou o cálculo mental, paralelamente
ao uso do aritmômetro, e de que usou variados objetos concretos como meios de visualização de
conceitos aritméticos.